"Die ersten größeren Berge, die Compton in seiner Jugend sah und erlebte, waren die von Westmoreland und Cumberland, nahe Longlands, dem Wohnsitz seiner Großeltern, wo Compton mit seinen Geschwistern oft die Ferien verbrachte. […] Von Darmstadt aus unternahm er ausgedehnte Wanderungen durch die Eifel und an den Rhein. Seine erste größere Bergtour war aber wohl die, die er gemeinsam mit seinem Bruder William Cookworthy 1869 in der Schweiz unternahm. Beide bestiegen mit einem Bergführer den Titlis. Seine eigentliche bergsteigerische Laufbahn begann dann nach der Übersiedlung nach München. Im Sommer 1870 war er in den Dolomiten und im Jahr 1873 stand er zum ersten Mal auf dem Großglockner. Schnell entwickelte er sich zu einem erstklassigen Bergsteiger, wozu wohl auch die Bekanntschaft und spätere Freundschaft mit den zur damaligen Zeit bekanntesten Bergsteiger-Größen […], mit denen er zahlreiche Touren und Erstbesteigungen durchführte, beitrug." (Brandes 2007, S. 23).
In den folgenden Jahrzehnten wählt Compton den Großglockner wiederholt als Sujet seiner Gemälde und Aquarelle und malt ihn in verschiedensten Varianten. Insgesamt besteigt er den höchsten Berg Österreichs ganze vier Mal, zuletzt am 19. August 1919 im Alter von 70 Jahren. Im Jahr darauf malt er sein letztes großes Gemälde vom Großglockner.