Der Maler und Grafiker Willem Drost, der auch unter den Namen Guglielmo Drost, Cornelis Drost, Jacob van Drosten oder Drost van Terlee bekannt ist, kommt im Jahr 1633 in Amsterdam zur Welt. Seine Ausbildung empfängt Willem Drost nach dem Zeugnis von Houbraken bei keinem Geringeren als Rembrandt. In dessen Umfeld ist Willem Drost auch archivalisch nachgewiesen, so dass diese Lehrzeit wahrscheinlich wird und in den ausgehenden 1640er oder frühen 1650er Jahren gelegen haben wird. In Rembrandts Atelier hätte Cornelis Drost zu dieser Zeit gemeinsam mit Künstlern wie Barend Fabritius, Jacobus Leveck, Abraham van Dijck und Nicolaes Maes gemalt. Daneben kommt aus stilistischen Gründen auch Samuel van Hoogstraten als Lehrer des Willem Drost in Frage.
Im Jahr 1652 datiert Willem Drost seine erste bekannte Arbeit - eine Radierung mit seinem Selbstporträt. In seiner kurzen Lebenszeit schafft Willem Drost im Anschluss ein entsprechend kleines Gesamtwerk, von dem bislang etwa 35 Gemälde bekannt sind. Zumeist handelt es sich um Halbfigurenstücke und ausdrucksstarke Kopfstudien ("tronies"). Stilistisch stehen in den Amsterdamer Jahren Feinmalereien neben offenen, malerischen Gemälden im Geschmack der Rembrandt-Schule. An Rembrandt schließen manche Gemälde des Jacob van Drosten recht direkt an, was immer wieder zu Fehlzuschreibungen führt.
Gemeinsam mit Johann Carl Loth (Carlotto), der vielleicht sein Schüler ist, und mit Johannes van der Meer reist Willem Drost in der ersten Hälfte der 1650er Jahren nach Rom. Im Jahr 1655 ist er dann in Venedig nachzuweisen. Hier lebt der Maler, der nun Guglielmo Drost genannt wird, wohl bei Cornelis van Baerle.
Während der Italienreise kommt Guglielmo Drost in Kontakt mit den Gemälden eines Jusepe de Ribera oder Luca Giordano, die seine Manier stark verwandeln und einen einflussreichen neuen Stil begünstigen: Die heutige Forschung weist Willem Drost einen wichtigen Platz in der Entwicklungsgeschichte des venezianischen Tenebrismus zu. Der (Neo-)Caravaggismus vereint sich in Guglielmo Drosts Malereien aus der italienischen Phase mit deutlich umrissenen, teils "klassizistisch" anmutenden Formen.
Willem Drost, dessen Werke heute in der Dresdener Gemäldegalerie oder dem Kopenhagener Statens Museum und dem Pariser Louvre zu sehen sind, verstirbt 1658 in Venedig.