Rodolphe Théophile Bosshard wird am 7. Juni 1889 im schweizerischen Morges geboren. In den Jahren 1907-09 studiert er in Genf an der École des Beaux-Arts unter Eugène Gilliard Malerei. Zu seinen Vorbildern gehören in dieser Zeit Ferdinand Hodler und Eugène Carrière. 1910 geht Bosshard zusammen mit Gustave Buchet nach Paris. Es folgen Reisen nach Leipzig (1911) und London (1913). 1914 erhält Bosshard in der Schweiz ein staatliches Stipendium. Wegen des ersten Weltkrieges kann er in der folgenden Zeit das Land nicht verlassen und lässt sich schließlich bei Lausanne nieder, wo er 1917 seine erste Soloausstellung erhält.
Nach dem Krieg zieht es Bosshard zurück nach Paris und er verlebt die Jahre 1920-24 in Montparnasse, wo er die Bekanntschaft mit zahlreichen Künstlern pflegt. Von den Kubisten inspiriert entstehen in dieser Zeit mehrere Portraits und Akte, mit denen Bosshard Erfolg bei den Kunstkritikern hat. Er kann im Salon des Indépendants und einigen der angesehensten Galerien der Stadt ausstellen. 1924 verlegt Bosshard seinen Wohnsitz abermals in die Schweiz, nach Gryon, bleibt aber mit seinem Pariser Publikum verbunden. Besondere Förderung wird Bosshard durch den Genfer Kunstliebhaber René Hentsch zuteil, so dass er mit seiner Familie schließlich in Riex bei Lausanne ein kleines Haus kaufen kann. Dort entwickelt sich ein Treffpunkt für Maler, Kunstliebhaber und Intellektuelle. Bei regelmäßigen Besuchen in Paris schließt Bosshard 1928 bzw. 1930 Verträge mit den Galerien Bernheim und Zak ab; seine Bilder lassen sich inzwischen sogar in die USA verkaufen. Zu seinen erprobten Motiven Landschaft und Akt tritt zunehmend das Portrait, von dem er einige Bilder nach Aufträgen anfertigt. Nach einiger Zeit kann Bosshard auch wieder Auslandsreisen unternehmen, so etwa nach Griechenland (1933 und 1936) und Algerien (1937). Er bekommt in den 1930er Jahren auch einige dekorative Aufträge: 1934 für eine Schule in Lausanne, ab 1939 für das Krematorium von Vevey. Während des zweiten Weltkriegs ist Bosshard in Chardonne wohnhaft, besucht aber auch häufig Bissone im Tessin. 1947 zieht es ihn erneut nach Paris, wo er seinen linearen Stil zur Abstraktion steigert. In den 1950er Jahren reist der Künstler regelmäßig in den Süden: in die Provence, nach Italien und Mallorca. Am 17. September 1960 stirbt Rodolphe Théophile Bosshard in Chardonne.