Ipoustéguy wird am 6. Januar 1920 als Jean Robert in Dun-sur-Meuse geboren. Ab 1938 besucht er Abendkurse bei Robert Lesbounit in Paris, in denen er sich in Malerei und Zeichenkunst schulen lässt. Abgesehen von den Kriegszeiten, in denen er Soldat ist, versucht er fortan, seinen Lebensunterhalt als Maler zu verdienen und kann 1947-48 an der Ausgestaltung der Kirche Saint-Jacques in Montrouge teilnehmen. Da sein Geburtsname weit verbreitet ist übernimmt Jean Robert den Namen seiner Mutter als Künstlernamen: Ipoustéguy. 1949 zieht der Künstler nach Choisy-le-Roi und beginnt mit skulpturalen Arbeiten. 1953 gibt er die Gemäldemalerei vollständig zugunsten von Zeichnung, Aquarell, Skulptur und Schriftstellerei auf. Nach einer eher abstrakten Phase tritt der Mensch ins Zentrum seiner Kunst.
Ipoustéguy lässt sich vom Surrealismus inspirieren - neben sozialen Themen beschäftigen ihn auch immer wieder erotische Motive und der Tod. 1964 erhält er auf der Biennale von Venedig den Bright-Preis, dem weitere an anderer Stelle folgen sollen. Im gleichen Jahr und 1977 ist der Künstler auf der documenta in Kassel vertreten. 1967 arbeitet Ipoustéguy direkt in den Marmorbrüchen von Carrara. 1979 kann Ipoustéguy seine größte Skulptur vor dem Kongresszentrum in Berlin verwirklichen: "L'homme construit sa ville". Gerade monumentale Arbeiten von ihm stoßen aber auch immer wieder auf den Widerstand religiöser und politischer Gruppen. Nichtsdesdotrotz finden sie in einigen französischen Botschaften Aufstellung. 1977 erhält Ipoustéguy den Großen Nationalpreis für Kunst und 1984 wird er zum Ritter der Ehrenlegion geschlagen. Ein Teil von Ipoustéguys Arbeiten kann heute in seiner Heimatstadt Dun besucht werden, seine Skulpturen findet man heute in Museen in aller Welt. Ipoustéguy lebt, dichtet und arbeitet weiter als Skulpteur in Choisy-le-Roi, Frankreich.