Hans Goetsch besucht seit 1914 neben seiner beruflichen Tätigkeit als Versicherungsstatistiker Abendkurse in grafischen Techniken an der Kunstgewerbeschule in Berlin. 1916 wird er für zwei Jahre zum Kriegsdienst eingezogen. Anschließend setzt er seine künstlerische Ausbildung in Abendkursen fort und nimmt nach 1920 an ersten Gemeinschaftsausstellungen teil, u.a. im Kunstverein Hannover. Mit seiner Frau zieht er Ende der 1920er Jahre in die "Hufeisensiedlung" in Berlin-Britz, wo er Bekanntschaft mit Erich Mühsam und Heinrich Vogeler schließt. Es entstehen erste Stadtansichten in Zeichnungen und Aquarellen von grafisch betonter Kargheit. Nach dem Zweiten Weltkrieg arbeitet Goetsch bis Ende der 1950er Jahre als Kunsterzieher an der Albert-Einstein-Oberschule in Britz. Die Ansichten des zerstörten Berlin werden zu einem wichtigen Thema seines Œuvres. 1951 wird er Mitglied der Künstlergruppe "Der Ring". Großformatige Zeichnungen und Aquarelle von melancholischer Farbigkeit finden Eingang in sein Werk. Bis zu seinem Tod im Jahr 1981 nimmt er regelmäßig an Ausstellungen teil. Der Autodidakt Goetsch malt und zeichnet Zeit seines Lebens neben seinem Berufsalltag und unterhält stets enge Kontakte zu befreundeten Künstlern. Sein Werk umfasst über 3.000 meist großformatige Arbeiten, in denen er ausschließlich Landschaften und Stadtansichten darstellt.