Aufgewachsen im Ruhrgebiet, absolviert Friedrich Einhoff 1920/21 zunächst ein Praktikum als Schmied und Grubenarbeiter auf einer Zeche, bevor er 1922/23 neben dem Besuch der Kunstgewerbeschule in Gelsenkirchen als Bühnenbildner am Stadttheater tätig ist. 1923 beginnt er mit dem Studium in Berlin und arbeitet daneben als Maler in verschiedenen Ateliers und im Handwerk. Nach dem Staatsexamen als Berufsschullehrer unterrichtet er ab 1925 an der Schule für Grafik und gestaltende Gewerbe in Frankfurt am Main, 1927-29 an der Gewerbeschule in Rostock und studiert zeitgleich Kunstgeschichte, Pädagogik und Psychologie an der Universität. Einhoff ist Mitglied der Frankfurter Künstlergesellschaft und feiert erste Ausstellungserfolge, u.a. 1928 mit der Gruppenausstellung "Kunst und Technik" im Museum Folkwang in Essen. Ein Jahr später wird ihm anlässlich der Jahrhundertfeier des Frankfurter Kunstvereins der Ehrenpreis verliehen. 1935 folgt Einhoff dem Ruf an die Kunstgewerbe- und Handwerkerschule in Magdeburg. Hier entsteht ab 1938 eine Folge von Stadtansichten, die der Künstler 1959 in der Gruppenausstellung "Das Magdeburger Stadtbild in sechs Jahrhunderten" präsentiert. 1940 erhält er den Kulturpreis der Stadt Magdeburg. In den letzten Kriegstagen wird Einhoff zum Wehrdienst eingezogen, er erleidet eine schwere Verwundung und gerät in englische Kriegsgefangenschaft. Nach seiner Entlassung 1946 nimmt er seine Tätigkeit als Maler und Grafiker wieder auf und lehrt ab 1949 an Berufsschulen in Bad Pyrmont und Soltau. Wurde sein Werk bis dahin vorwiegend durch Industrie- und Stadtlandschaften geprägt, finden in dieser dörflichen Umgebung nun auch idyllische Motive Eingang in sein Repertoire. 1962 wird sein Frühwerk in das Kulturhistorische Museum in Magdeburg gebracht und dort beschlagnahmt. Erst nach dem Tod des Künstlers und der deutschen Wiedervereinigung werden die Arbeiten herausgegeben und 1991 erstmals in einer Ausstellung in Soltau gezeigt.