Mit Carel Isaac de Moor wird einer der wichtigen Künstler der späten Leidener Schule und bedeutender Porträtist des holländischen Spätbarock im Jahr 1691 in Leiden geboren. Carel Isaac de Moor entstammt einer echten Künstlerfamilie: Schon der Großvater, Carel de Moor d.Ä., ist als Maler (und auch als Kunsthändler) tätig. Der Vater Carel de Moor d.J. hat sich als Vertreter der Leidener Feinmalerei mit Genrebildern und Historiengemälden, vor allem aber mit gemalten oder grafischen Bildnissen einen klingenden Namen gemacht.
Seine Ausbildung empfängt Carel Isaac de Moor naheliegend beim Vater, der auch 1794 zu den Gründungsmitgliedern der "Leidse Tekenacademie" zählt. Wie der Vater arbeitet Carel Isaac de Moor vornehmlich in den Gattungen Genre und Porträt, und dies sowohl in der Malerei als auch in der Grafik. Insbesondere als virtuoser Druckgrafiker tut sich Carel Isaac de Moor hervor: Äußerst hochwertige Radierungen und Schabkunstblätter haben sich von seiner Hand erhalten.
Der Künstler erhält Aufträge von hohen Persönlichkeiten, etwa von den Professoren der Leidener Universität, die sich von Carel Isaac de Moor porträtieren lassen. Künstlerkollegen vertrauen ebenfalls auf Carel Isaac de Moor als Porträtisten. Auch bildet Carel Isaac de Moor selbst Schüler aus - genannt wird explizit Johannes le Francq van Berkhey.
Carel Isaac de Moor verstirbt im Jahr 1751 in Rotterdam.