Alexander König kommt im Jahr 1976 in Trier zur Welt. 20-jährig schreibt er sich 1996 an der Universität von Leipzig ein, wo er Kunst, Geschichte und Kunstgeschichte belegt. 2003 schließt er sein erstes Studium ab.
2008 führt das Austauschprogramm des Deutschen Akademischen Austauschdienstes (DAAD) Alexander König nach Hiwar Fanni in Beirut. Im gleichen Jahr immatrikuliert er sich im Fach Malerei an der Hochschule für Grafik und Buchkunst in Leipzig. König besucht hier die Klasse von Annette Schröter und beendet sein Malereistudium im Jahr 2011 mit dem Diplom.
Hauptsächlich widmet sich Alexander König seither Gemälden in Öl- oder Acrylfarbe, in denen die Kunst des Neoexpressionismus der 1980er Jahre einen deutlichen Nachhall findet. Expressive Pinselhiebe, kräftig abgedunkeltes Kolorit und gespenstische, groteske Figurationen erzeugen komplexe Kompositionen von mystisch anmutender Rätselhaftigkeit. Düstere Welten eröffnen sich hier, die den Betrachter immer wieder nach Bezügen suchen lassen. Eine urwüchsige, dramatische Wucht geht von diesen Bildern aus, die Alexander König mit materialreich sattem Strich kraftvoll auf die Leinwände wirft. Dabei berühren manche Bildpassagen auch die gestische Abstraktion.
Noch als Student kann Alexander König seine erste Einzelausstellung bespielen, die 2009 unter dem Titel "Elmsfeuer" in der Filipp Rosbach Galerie in Leipzig eröffnet wird. Weitere Schauen in Berlin, Leipzig und Offenbach folgen, auch an zahlreichen Gruppenausstellungen ist der junge Künstler beteiligt.
Werke von Alexander König sind zudem Teil namhafter Privatsammlungen und finden sich auch in der Sammlung der Sparkasse Leipzig oder der Merkel Collection in Mannheim. Alexander König lebt und arbeitet in Leipzig und Berlin.