Nach dem Abitur leistet der im Jahr 1900 geborene Friedrich Karl Gotsch von 1918 bis 1919 freiwillig den Kriegsdienst und beginnt dann ein Studium, das er jedoch bald aufgibt. Bereits 1919 nimmt er privaten Unterricht bei dem Maler und Grafiker Hans Ralfs in Kiel, der ihn so erfolgreich fördert, dass er 1920 in der Kunsthalle Kiel bereits die erste Einzelausstellung erhält. Durch Ralfs kommt Gotsch mit dem Werk Edvard Munchs in Kontakt, den er zeitlebens als Vorbild ansehen wird. Gotsch wechselt 1920 an die Kunstakademie in Dresden, wo er zuerst bei Hettner und von 1921 bis 1923 als Meisterschüler bei Kokoschka studiert. Sein Stil ist in diesen frühen Jahren stark vom malerischen Expressionismus des Lehrers beeinflusst, den er mit grafischen Elementen akzentuiert. In dieser Zeit ist Gotsch auch als Grafiker sehr produktiv. Nach einer langen USA-Reise folgen in den kommenden Jahren ausgedehnte Studienaufenthalte in Paris (1926/27), Italien (1928), Südfrankreich (1929) und München (1932/33). 1933 siedelt Gotsch nach Berlin über, wo seine Arbeit zunehmend durch die Nationalsozialisten behindert wird. 1939 wird Gotsch eingezogen und leistet den Kriegsdienst vorwiegend als Dolmetscher. Sein Berliner Atelier wird durch Bomben zerstört. 1945 kehrt er aus englischer Gefangenschaft nach Eiderstedt zurück. Nachdem Gotsch in den ersten Nachkriegsjahren vorrangig kulturpolitisch tätig ist, konzentriert er sich ab 1951 wieder vollständig auf seine künstlerische Arbeit. Nach einer Phase intensiver Auseinandersetzung mit dem Kubismus Picassos und des Experimentierens mit abstrakten Darstellungsformen entwickelt der Künstler den für sein weiteres Œuvre typischen "späten Expressionismus". Als einer der wenigen gegenständlich malenden Künstler seiner Generation kann sich Gotsch schon zu Lebzeiten öffentlicher Anerkennung erfreuen. Er ist in zahlreichen Ausstellungen präsent und erhält namhafte Auszeichnungen. Die Übernahme eines großen Teils seiner Werke in die Sammlung des Petit Palais Genf 1964 und die Gründung der K. F. Gotsch-Stiftung am Schleswig-Holsteinischen Landesmuseum im Jahr 1968 fördern schon früh seine überregionale Anerkennung.