Am 15. Februar 1909 wird Helmut Andreas Paul Grieshaber im oberschwäbischen Rot an der Rot geboren. Seine Schulzeit absolviert er von 1915 bis 1926 in Nagold und Reutlingen, anschließend beginnt er eine Lehre als Buchdrucker und Schriftsetzer. Gleichzeitig nimmt Grieshaber an der Staatlichen Buchgewerbeschule in Stuttgart das Studium der Kalligrafie auf. Die Jahre von 1931 bis 1933 verbringt der Künstler im Ausland: Während eines sechsmonatigen Aufenthaltes in London ist er als Illustrator und Buchgrafiker, u.a. für die Zeitschrift "Vogue", tätig. Über Paris reist Grieshaber 1932 weiter nach Ägypten und Griechenland, wo er jeweils in verschiedenen Städten Ausstellungen der eigenen Arbeiten organisieren kann. In Athen gibt er die kulturpolitische Zeitschrift "Deutsche Zeitung" heraus. Das Projekt führt im April 1933 zu Bedrohungen durch den deutschen Gesandten, Grieshaber wird zur Rückreise nach Deutschland gezwungen. Seit 1932 setzt sich der Künstler intensiv mit der Holzschnitttechnik auseinander, die für ihn früh zum wichtigsten künstlerischen Medium wird. In den sogenannten "Reutlinger Drucken" entwickelt er den für ihn typischen grafischen Stil, der stark von der mittelalterlichen Holzschnitttechnik beeinflusst ist. Nachdem er 1933 Mal- und Ausstellungsverbot erhält, kann Grieshaber seine Arbeiten nur in getarnten Ausstellungen zeigen. So lautet der offizielle Ausstellungstitel in der Stuttgarter Galerie Valentien "arabische Volksbücher - griechische Volksmalerei". Seinen Unterhalt verdient er in dieser Zeit als Hilfsarbeiter und Zeitungsausträger. 1940 wird Grieshaber Soldat, 1945 gerät er in belgische Kriegsgefangenschaft. Seit seiner Rückkehr nach Deutschland im Jahr 1947 lebt der Künstler auf der Achalm bei Reutlingen. 1951 wird Grieshaber als Lehrer an die Bernsteinschule bei Sulz am Neckar berufen. Weitere Lehraufträge folgen 1955 an der Akademie in Karlsruhe als Nachfolger Erich Heckels und 1956 an der Akademie der Künste in Berlin. Von seinem Lehramt in Karlsruhe tritt Grieshaber 1960 aus Protest gegen die Prüfungsordnung zurück. Ab 1960 arbeitet der Künstler zwei Jahre lang zusammen mit Walter Warnach und Heinrich Böll an der Zeitschrift "Labyrinth", 1964 wird er zum Gründer und Mitherausgeber der Zeitschrift "Engel der Geschichte", die zu aktuellen gesellschaftlichen Themen Stellung nimmt. Überdies schafft er Arbeiten für den öffentlichen Raum wie Holzreliefs, Mosaiken, Wandmalereien und Glasfenster. Grieshaber wird durch zahlreiche Preise und Retrospektiven gewürdigt. Er nimmt an der documenta 1959 und 1964 teil. 1978 wird er zum korrespondierenden Mitglied der Akademie der Künste in Berlin/Ost gewählt. Grieshaber stirbt am 12. Mai 1981. 1987 wird der "Freundeskreis HAP Grieshaber e.V." gegründet.