Gemeinsam mit Gianlorenzo Bernini gilt Alessandro Algardi als Koryphäe der italienischen Barockplastik.
Zur Welt kommt Alessandro Algardi 1598 in Bologna, wo zu dieser Zeit die Carracci die Weichen für die Barockkunst stellen. Der Sohn eines Seidenhändlers lernt sein Handwerk beim Bildhauer Giulio Cesare Conventi sowie in der berühmten Carracci-Schule. Lodovico Carracci ist sein Lehrer. Die klassizistische Note in der Kunst der Carracci soll Alessandro Algardis kraftvolle hochbarocke Kunstwerke zeitlebens prägen.
Zwischen 1620 und 1624 steht Alessandro Algardi in Mantua in Hofdiensten, danach reist er nach Venedig. 1625 lässt sich Alessandro Algardi in Rom nieder. Hier betätigt er sich von 1626 bis 1631 als Restaurator antiker Skulpturen, was seine Stilentwicklung stark beeinflusst. Schon zu dieser Zeit erlangt Alessandro Algardi einige Berühmtheit als Porträtist. Seine ausdrucksstarken Büstenplastiken sind äußerst gefragt.
In Rom unterhält Alessandro Algardi eine florierende und überaus bedeutende Werkstatt, in der Künstler wie Ercole Ferrata und Michel Anguier arbeiten. Papst Innozenz X. (1644 bis 1654) zählt zu den größten Förderern des Künstlers. Die einflussreichen Skulpturen des Alessandro Algardi erfreuen sich bald so großer Beliebtheit, dass sie in Kopien in ganz Europa verbreitet werden.
In persona bleibt Alessandro Algardi aber lieber in Italien. Zwar lädt Ludwig XIII. ihn zwei Mal ein, nach Frankreich zu kommen, doch lehnt der Bildhauer dies sowohl 1639/40 als auch 1643 ab.
Alessandro Algardi ist nicht nur als Bildhauer tätig. Er arbeitet auch als Architekt, schafft kunsthandwerkliche Entwürfe und ist zudem ein überaus virtuoser Zeichner. Ein Gutteil des zeichnerischen Oeuvres steht mit Skulpturen oder Druckgrafiken in Verbindung.
Im Jahr 1654 verstirbt mit Alessandro Algardi einer der größten Künstler des Hochbarock in Rom.