Nach einer Lehre als Dekorationsmaler in Hildesheim, besucht Nesch von 1909-12 die Stuttgarter Kunstgewerbeschule und kommt 1912 als Malergeselle nach Dresden, wo er bald an der Akademie aufgenommen wird. Der I. Weltkrieg unterbricht das Studium, das Nesch erst 1919 nach seiner Rückkehr aus englischer Kriegsgefangenschaft fortsetzt. Zurück in Dresden, erhält Nesch ein Meisteratelier. Drei Jahre später verbringt der Künstler mehrere Wochen bei Ernst Ludwig Kirchner in Frauenkirch bei Davos, um druckgrafische Techniken zu erlernen. Seit 1922 weilt Nesch jedes Jahr bei Freunden in Hamburg, wo er unter anderem engen Kontakt zu Gustav Schiefler pflegt und sich 1929 niederlässt. Dort wird Nesch Mitglied der "Freien Sezession". In den folgenden Jahren entstehen zahlreiche druckgrafische Arbeiten, die von einer starken Experimentierfreude geprägt sind, wie die Folgen "Karl Muck und sein Orchester", "St. Pauli" und die "Hamburger Brücken" zeigen. Nesch entwickelt für sich die Technik des Metalldrucks. Nach der zwangsweisen Auflösung der Hamburger Sezessionsbewegung emigriert Nesch 1933 nach Norwegen. Es entstehen zahlreiche großformatige Metalldruck, darunter die Serie "Schnee". 1935 reist Nesch auf die Lofoten und verarbeitet die dort gewonnenen Eindrücke in der "Hudtwalcker-Mappe". Von 1939 bis 1943 zieht der Künstler nach Helvik auf Nesodden im Oslo-Fjord, dort schafft er zahlreiche Serien mit landschaftlichen und christlichen Motiven. 50jährig erhält Nesch im Herbst 1943 einen Einberufungsbefehl der Wehrmacht. Doch bevor Nesch eingezogen werden kann, erleidet er einen schweren selbstverschuldeten Verkehrsunfall, verbringt vier Monate im Krankenhaus und wird mit einer leichten linksseitigen Lähmung entlassen. Nach der deutschen Kapitulation lernt Nesch in Oslo seine spätere Frau Ranghild Hald kennen und nimmt 1946/47 seine grafische Arbeit wieder auf. Nach Ausstellungen in Oslo, Kopenhagen und 1949 in New York, folgen zahlreiche Ausstellungen in Deutschland und Europa. Die Hansestadt Hamburg verleiht ihm 1958 den "Lichtwarck-Preis". Der Künstler arbeitet jetzt wieder verstärkt an verschiedenen Materialbildern, die parallel zu seinem grafischen Œuvre entstehen, wie z.B. "Heringsfang". Das Jahr 1961 verbringt Nesch größtenteils in Venedig. Zahlreiche Skizzen für eine Grafikfolge der Lagunenstadt entstehen, die Nesch 1962, im gleichen Jahr, in dem er Ehrenmitglied der Hamburger Akademie der Künste wird, auf der Biennale ausstellt. Zehn Jahre später widmet die Nationalgalerie Oslo Rolf Nesch anlässlich seines 80. Geburtstags eine umfangreiche Retrospektive.