1955-60 studiert Max Uhlig an der Hochschule für Bildende Künste Dresden, 1961-63 ist er Meisterschüler von Hans Theo Richter an der Deutschen Akademie der Künste, Berlin. 1965 richtet er ein Atelier im "Künstlerhaus" Dresden-Loschwitz ein. 1966 beginnt Uhlig mit der Reihe der Malerbildnisse und erhält den 1. Preis der Pirckheimer-Gesellschaft für kleine Graphik in Hamburg. 1966-69 entstehen zahlreiche Lithographien zur Literatur. Uhlig startet einen Neubeginn mit farbigen Arbeiten. Seit 1975 entstehen großformatigere Arbeiten, in denen er vor allem Landschaften, Stilleben und Bildnisse thematisiert. In den Jahren 1980-84 unternimmt Uhlig Reisen nach Glowe/Rügen, wo er Aquarelle und Zeichnungen von der Natur schafft. 1987 erhält der Künstler den Käthe-Kollwitz-Preis der Akademie der Künste der DDR und wird 1989 Gastdozent an der Akademie der Bildenden Künste Nürnberg. Es folgen kurze Reisen in die USA, Paris, Dänemark, Amsterdam und in die Provence. Eine Gastprofessur führt ihn 1991 an die Internationalen Akademie für Kunst und Gestaltung in Hamburg. Sein künstlerisches Schaffen wird von zahlreichen Auszeichnungen und Preisen begleiten, so erhält Uhlig den 2. Preis der 21. Biennale Sao Paulo und wird 1992 Goldmedaille bei der 10. Norsk International Print Triennal Fredrikstad geehrt. 1995 folgt er dem Ruf an die Hochschule für Bildende Künste Dresden. Dort wird im Januar 1996 durch einen Brand im Atelier "Künstlerhaus" in Dresden-Loschwitz ein großer Teil des Werks vernichtet.