Von 1911 bis 1916 besucht Reggiani das Regio Istituto di Belle Arti di Modena, wo er sich zunächst allgemein ausbilden lässt und dann figürliches Gestalten vertieft. Im August 1917, noch während seines Studiums, wird er zum Militärdienst eingezogen. 1918 tritt er in die Pilotenschule in Caserta bei Neapel ein. 1919 absolviert er neben dem Militärdienst sein Examen in figürlichem Gestalten. 1920, zurück in Modena, beginnt Reggiani mit einer Serie von Portraits. 1924 zieht er nach Mailand und arbeitet im Umkreis der Künstlergruppe "Novecento", 1926 nimmt er zum ersten Mal an der Biennale in Venedig teil. In den dreißiger Jahren ist er in zahlreichen Ausstellungen vertreten, von denen die 1935 veranstaltete " Prima mostra collettiva di arte astratta" die wichtigste ist. Von 1935 bis 1946 nimmt er einen Lehrauftrag an der Scuola Superiore degli Artefici dell´Accademia di Brera an, den er durch seine Teilnahme am Zweiten Weltkrieg unterbrechen muß. Die Bombardements am 13. August 1943 zerstören sein Atelier in Mailand, in dem sich ca. 200 Arbeiten befinden. 1946 erhält Reggiani die Assistenz für den Lehrstuhl der Malerei an der Accademia di Brera, die er bis 1955 behält. In den frühen fünfziger Jahren nimmt er an der Bewegung und den Ausstellungen des 1948 in Mailand begründeten Movimento Arte Concreta (kurz: MAC) teil. In den sechziger und siebziger Jahren werden Reggiani zahlreiche Ausstellungen im In- und Ausland gewidmet, in denen er als einer der wichtigsten Vertreter der italienischen abstrakten und konkreten Kunst gefeiert wird. Am 20. Mai 1980 stirbt Reggiani in Mailand.