Nach Abschluss seines Studiums an der Kunstakademie Zagreb geht Music 1934 auf Reisen: Er verbringt drei Monate in Madrid und geht dann nach Maribor und Ljubljana. 1943 lässt er sich in Venedig nieder. 1944 wird Music nach Dachau deportiert, wo er unter schwierigsten Bedingungen fieberhaft das Leiden im Lagerleben aufzeichnet. Nach seiner Befreiung 1945 kehrt er nach Venedig zurück, wo ihm seine Arbeiten auf der Biennale 1950 den ersten Preis einbringen. Die nächsten Auszeichnungen folgen bereits 1951 und 1952, als Music erst mit Corpora zusammen, dann allein den Prix de Paris erhält. Die Beschäftigung mit den dalmatinischen Landschaften seiner Kindheit bildet den Ausgangspunkt für einen malerischen Neubeginn. Der nächste Schritt ist die Auseinandersetzung mit seiner Umgebung, den italienischen Landschaften. Stilistisch wird er von byzantinischen Mosaiken und Ikonen beeinflusst. Seit den fünfziger Jahren arbeitet Music auch in Paris. Hier bestimmt die "lyrische Abstraktion", das französische Informel, das Kunstleben, doch Music bleibt davon weitgehend unbeeinflusst. Daneben behält er sein Atelier in Venedig und stellt 1956 und 1960 wieder auf der Biennale aus. Diesmal wird dem Künstler der Große Preis für die Grafik und der Unesco-Preis zugesprochen. Musics organischen Motive werden in den sechziger Jahren abstrakter und die Bildkomposition löst sich von den Gesetzen der tiefenräumlichen Darstellung. In den siebziger Jahren entsteht die vielbeachtete Serie "Wir sind nicht die Letzten", in der er die Schrecken seiner KZ-Erfahrungen in Zeugnisse universell gültiger Tragik verwandelt. Musics Werke werden in vielen internationalen Ausstellungen gewürdigt, wie 1995 in einer großen Retrospektive im Pariser Grand Palais und in mehreren weiteren Retrospektiven in Rom, Gorizia und Barcelona. 2005 verstirbt der Künstler in Venedig. 2009/10 findet eine umfassende Ausstellung in Ljubljana statt.