Cavael studiert an der Städelschule in Frankfurt von 1924 bis 1926 Typographie und angewandte Graphik. Sein Talent wird bald erkannt, denn er erhält während des Studiums ein Stipendium. Nach seiner Ausbildung ergreift er den Beruf des Lehrers für angewandte Graphik an der Städtischen Handelsschule in Frankfurt und unternimmt erste didaktische Versuche mit abstrakter Malerei. Bei einem Besuch des Bauhauses in Dessau 1930 begegnet er Kandinsky. Es entsteht ein freundschaftlicher Kontakt, der auch nach der Emigration Kandinskys nach Paris bestehen bleibt. Noch im gleichen Jahr wird Cavael aufgrund der Notverordnungen von Reichskanzler Brüning, die Sparmaßnahmen nach sich ziehen, aus dem Lehramt entlassen. Er übersiedelt nach Berlin, wo er sich als freier Künstler niederlässt. 1933 findet zusammen mit Joseph Albers seine erste große Ausstellung im Schloß Braunschweig statt. Die Nationalsozialisten schließen sie jedoch noch am Eröffnungstag. Beide Maler erhalten Ausstellungsverbot. Cavael zieht nach Garmisch und malt heimlich weiter abstrakt. 1936 wird er denunziert und neun Monate im Konzentrationslager Dachau gefangengehalten. Zum Ausstellungsverbot tritt nun auch das Malverbot, denn man schließt den Künstler aus der Reichskulturkammer aus. Nach Kriegsende beginnt er von Neuem mit seiner künstlerischen Arbeit, die in den Verbotsjahren nur im Verborgenen stattfinden konnte. 1949 gründet Cavael mit Baumeister, Winter, Geiger und anderen Künstlern die Gruppe ZEN 49, die bedeutendste Künstlergemeinschaft der ungegenständlichen Richtung in Süddeutschland. Cavael übersiedelt 1954 von Garmisch nach München. Er erhält eine Gastprofessur an der Hochschule für Bildende Künste in Hamburg und lehrt von 1956-73 an der Münchner Volkshochschule. In diesen Jahren erfährt der Künstler zahlreiche Ehrungen, es wird ihm 1957 der Kunstpreis der Stadt München verliehen, 1958 erhält er eine Einladung zur Biennale in Venedig und er bekommt den ersten Preis der internationalen Graphiktriennale in Grenchen/Schweiz. Die Kunsthalle Baden-Baden, die Kestnergesellschaft Hannover sowie das Lenbachhaus in München würdigen sein Werk mit Einzelausstellungen. Ein Jahr vor seinem Tod wird ihm der Lovis-Corinth-Preis der Künstlergilde verliehen. Cavael zählt zu den wichtigsten Vertretern ungegenständlicher Malerei in Deutschland.